1、變頻測量原理

干擾十分嚴重時(shí)，變頻測量能得到準確可靠的結果。例如用55Hz測量時(shí)，測量系統只允許55Hz信號通過(guò)，50Hz干擾信號被有效抑制，原因在于測量系統很容易區別不同頻率，由下述簡(jiǎn)單計算可以說(shuō)明選頻測量的效果：

兩個(gè)頻率相差1倍的正弦波疊加到一起，高頻的是干擾，幅度為低頻的10倍：

Y=1.234sin(x+5.678°)+12.34sin(2x+87.65°)

在x=0/90/180/270°得到4個(gè)測量值Y0=12.4517，Y1= -11.1017，Y2=12.2075，Y3= -13.5576，計算A=Y1 - Y3=2.4559，B=Y0 - Y2=0.2442，則：

這剛好是低頻部分的相位和幅度，干擾被抑制。實(shí)際波形的測量點(diǎn)多達數萬(wàn)，計算量很大，結果反映了波形的整體特征。

2、頻率和介損的關(guān)系

    任何有介損的電容器都可以模擬成RC串聯(lián)和并聯(lián)兩種理想模型：

(1) 并聯(lián)模型

    認為損耗是與電容并連的電阻產(chǎn)生的。這種情況RC兩端電壓相等：

    有功功率  ，

    無(wú)功功率  ，

    因此     

并聯(lián)模型

    其中ω＝2πf，f為電源頻率�？梢�(jiàn)，如果用真正用一個(gè)純電阻和一個(gè)純電容模擬介損的話(huà)，它與頻率成反比。當R=∞時(shí)，沒(méi)有有功功率，介損為0。

    這種方法常用于試驗室模擬10％以上的大介損，或用于制做標準介損器。

(2) 串聯(lián)模型

    認為損耗是與電容串連的電阻產(chǎn)生的。這種情況電路的電流相等：

   有功功率  ，

    無(wú)功功率  ，

    因此     

串聯(lián)模型

   由上分析可知，串聯(lián)模型tgδ=2πfRC，并聯(lián)模型tgδ=1/(2πfRC)，R和C基本不變，f是變化量。把45Hz、50Hz、55Hz分別代入公式，可看到tgδ分別隨頻率f成正比和反比。如下圖所示，f對完全正比和完全反比兩種模型影響較大。但實(shí)際電容器是多種模型交織的混合模型，此時(shí)f的影響就小。

3. 實(shí)際電容試品：

(1) 固定頻率下測量

    實(shí)際電容試品在一個(gè)固定頻率下，即可以用串連模型也可以用并聯(lián)模型表示。例如50Hz下，下面兩個(gè)電路對外呈現的特性完全一樣：

    不同的電橋測量這兩個(gè)試品，其介損都是31.4％，但西林電橋（2801或QS1）測量的電容量是10000pF，電流比較儀電橋（如QS30）測量的電容量是9101.7pF。這是因為2801電橋認為試品損耗是串連模型，QS30認為試品是并聯(lián)模型。

    通常認為并聯(lián)模型更接近實(shí)際情況，這是因為有功電流穿過(guò)電極之間的絕緣層，更象是損耗電阻并聯(lián)在電極之間，而電極本身電阻為零，沒(méi)有損耗。

    實(shí)際上當介損在10％以下時(shí)，這種電容量的差別是很小的。

(2) 變頻測量

    從事現場(chǎng)試驗的專(zhuān)家都有這樣的經(jīng)驗：使用傳統儀器，如QS1，在干擾嚴重的現場(chǎng)環(huán)境下測量介損，采用移相、倒相方法反復測量，仍無(wú)法使電橋平衡。

    隨著(zhù)電壓等級提高，干擾越來(lái)越嚴重。這種情況下變頻測量是一個(gè)很好的、甚至是唯一的選擇。變頻測量的抗干擾能力比移相、倒相法提高一個(gè)數量級以上。這好比兩個(gè)電臺在同一個(gè)頻率上，很難將另一個(gè)信號抑制掉，但如果兩個(gè)電臺的頻率不同，則很容易區分。

4、自動(dòng)變頻與50Hz等效

    變頻測量受到的唯一懷疑是頻率的等效性。按上述模型，介損是隨頻率變化的。例如50Hz下1％的介損，采用55Hz測量。串聯(lián)模型的測量結果變成1.1％(正比)，并聯(lián)模型測量結果變成0.91%（反比）。雖然這樣的誤差可能滿(mǎn)足現場(chǎng)測量的要求，但誤差還是偏大。

    為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們首先提出了雙變頻測量原理：在50Hz對稱(chēng)位置45Hz和55Hz各測量一次，然后將測量數據平均，使誤差大大減小。理論分析結果如下表所示：

可見(jiàn)最大誤差發(fā)生在并聯(lián)模型，相對誤差1％。

    以上分析表明，采用雙變頻測量，即發(fā)揮了變頻測量的高抗干擾能力，理論上的最大相對誤差也小于1％，可以滿(mǎn)足現場(chǎng)測量需要。也可以采用47.5Hz、52.5Hz雙變頻測量，理論誤差將減少到0.25％，但這時(shí)的抗干擾能力肯定不如45Hz、55Hz好。

    實(shí)際測量顯示，變頻測量的數據十分穩定，重復性特別好。試驗室校驗也顯示了很好的精度指標。目前變頻測量的原理已經(jīng)得到普遍認可。